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发表时间 : 2020-9-13 19:00:10 | 浏览 : 23367    评论 : 0

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诱导阻力—加强篇

本文在《诱导阻力基础篇》的基础上,对诱导阻力进行更深一步的探讨。分析了诱导阻力常用的公式、影响诱导阻力的因素、不同形状机翼的升力分布情况、不同阻力的变化规律以及常见的减小诱导阻力的方法。本文绝对干货满满,几乎涵盖了飞行理论知识中涉及诱导阻力的所有知识点,欢迎转发。

1.诱导阻力

升力分析
在《诱导阻力基础篇》中,我们已经了解到翼型结构使上表面的气流向下偏转,导致翼型上的有效迎角比气流的真实迎角更小,最终机翼上的空气动力也随之变化。

                               
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(图1:未被翼尖涡流干扰的翼型升力分析)
当受到翼尖涡流干扰时,翼型上表面向下偏转的气流将会更多,此时有效升力将会增加。这虽然使有效升力的大小更加接近所需升力,但是这部分增加的升力,同时在水平方向上也产生了一个新的分量,即诱导阻力。因此这个额外的阻力是翼尖涡流直接作用的结果,它也是上下表面压力不平衡所导致的。因此我们可以直接认为诱导阻力Di是”诱导升力”的直接结果,是为了产生一些升力而付出的代价。

                               
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(图2:受翼尖涡流干扰的翼型升力分析)

特别提示:图2实际上并不是十分准确,但它帮助我们更加容易理解诱导阻力的产生原理。如果你需要更加精确的理解,千万不要忘记以下几个点:
1.增加的下洗流,使有效迎角更小,因此L0在垂直于Veff上的分量将会更小。
2.诱导阻力Di实际上只是增加的那部分升力在水平方向上的分量,因此它实际上比图2中的Di值更小;或者你可以认为图2中的L0是被翼尖涡流干扰后的翼型总升力,此时的诱导阻力大小将与图2中的Di大小相等。

诱导阻力系数
NASA对诱导阻力系数的解释如下:
https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/induced.html

在上一篇文章中我们已经知道诱导阻力公式如下:

                               
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(公式1)
诱导阻力系数的推导十分复杂,在飞行理论的学习中,我们并不需要掌握推导过程,因此这里我们仅给出推导结果,如下:

                               
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(公式2)
公式中,λ为:展弦比。k为:机翼形状确定的一个系数。对于非扭转椭圆翼来说,k=1。其他机翼的k值均大于1。但事实上,无论何种机翼,我们都认为k=1,因此:

                               
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(公式3)


2.影响诱导阻力的因素

升力系数CL的影响
从公式3中可以清晰的看出升力系数CL对诱导阻力系数CDi的影响:当其他因素不变时,升力系数CL增加,则CDi增加。
因此在临界迎角以内,当迎角增加时,诱导阻力增加。
例如,在水平转弯时,由于升力是大于重力的。若此时速度不变,则必须增加升力系数CL:因此,此时的诱导阻力比水平飞行时更大。

速度的影响
在给定的质量和高度下,诱导阻力与速度的平方成反比(因为升力系数与速度的平方成反比)。因此,在巡航飞行中,高速飞行时,诱导阻力要比起飞或着陆时小得多。

                               
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(公式4)

展弦比的影响
在诱导阻力基础篇中我们已经介绍过,展弦比越大,诱导阻力越小。

地面效应的影响
当飞机接近地面时翼尖涡流并不能完全发展,机翼离地面越近,涡流的发展就越不充分,这种现象被称为“地面效应”
当飞机以或低于其翼展长度的一半在地面或水面上飞行时,通常会出现明显的地面效应,此时的诱导阻力系数CDi会显著降低,其结果是降低了飞机的诱导阻力。这主要是由于地面或水阻碍了翼尖涡的产生,并中断了翼后下洗流的发展。因此下单翼飞机比上单翼飞机对地面效应更加敏感。
由于翼尖涡流减小或消失,因此有效迎角会增大,升力也会增加(临界迎角以内)。又因为飞机在降落时的迎角非常接近临界迎角,如果此时飞行员保持飞机的真实迎角不变,有效迎角的增大很可能会使飞机达到临界迎角,则飞机将有失速危险。另外由于诱导阻力的减小,飞机的总阻力也会随之降低,而飞机的升力又增加了,因此飞行员可能会感觉飞机在“飘”,着陆距离也会增加。
气流的向下偏移(下洗流),由于涡流而增大,随着地面效应而减小。这将会对俯仰稳定性和由尾部引起的力矩产生影响(我们将在飞机的纵轴稳定性中重点讨论,先关注一下吧)。这里先告诉大家,当飞机进入地面效应时,会出现一个俯仰力矩。但这种现象在T型尾翼的飞机上明显没有那么明显,因为高垂尾尾翼并不在机翼气流的影响区域中。
由于气流受到地面效应的影响,空速和气压仪的校准就不再准确。一般来说,此时静压被高估,因此高度和速度指标被低估。
维基百科对地面效应的解释如下:
地面效应(Wing-In-Ground effect, WIG)亦称为地面效应(Ground effect)或翼面效应(Wing-In-Surface-Effect, WISE),是一种使飞行器诱导阻力减小,同时能获得比空中飞行更高升阻比的流体力学效应:当运动的飞行器距离地面(或水面)很近时,整个飞行器体的上下压力差增大,升力会陡然增加。前苏联就是利用这种效应,研制多款翼地效应飞行器并进行实际的测试飞行。
地面效应产生的原因:地面效应产生的原因在物理学上还有争议,一般认为地面效应是因为气流在机翼和地面/水面成为了一个高压气垫而产生了更大的升力。但是风洞实验却同时得出数据,显示高压气垫虽然存在,但是地面/水面主要作用为扰乱翼尖涡流。在没有翼尖涡流的情况下,机翼的攻角能变得更为接近理论水平,从而使飞机更有效率。
地面效应对飞机的影响:因为在同样的速度和推力下,近地飞行产生地面效应时机体会有更大的升力。因此地面效应能有效地提升近地飞行时飞机的燃料效率。不过因为一般飞机只有在起飞或降落时会这么接近地面,只有在这些时候能从地面效应取得好处。不过,地面效应对于飞行员来说亦需要谨慎应对。在降落时,飞机会在最后几尺因为获得地面效应的升力而突然上升(此情况被称为“balloon”)。如果不懂应对措施,飞机就会在减速时突然急速提升高度,此时由于飞机的速度已经非常接近失速速度,极易演变成失速的状态,此时,即使只是数十尺的距地高度,还是可能造成严重甚至致命的意外。一般而言,如果跑道够长,飞行员就能够采用慢慢减速来对应地面效应,另一个方法则是放弃直接降落,提升空速以获得足够的升力,绕一圈回来再次降落。

进入地面效应时:
翼尖涡减小
有效迎角增大
下洗流减小
升力增大
诱导阻力增大,总阻力减小
着陆距离增大
飞机将会产生一个前倾力矩,使机头向下
高度和速度的显示被低估,仪表数值偏小
小提示:当飞机离开地面效应时,会遇到完全相反的现象; 例如,在起飞过程中,当地面影响减小或停止时,飞机将经历机头上升的力矩。此外,如果飞行员以非常低的速度起飞,飞机可能会在离开地面时失速(升力下降,阻力增加)。

襟翼的影响
对于相同的升力系数,进近或起飞过程中的襟翼伸展将有助于减少诱导阻力。
影响诱导阻力的因素—总结
诱导阻力:
  ●增加,随着升力系数的增加
  ●增加,随着质量的增加
  ●减小,随着速度的减小
  ●减小,随机翼展弦比的减小
  ●减小,当受地面效应影响时
  ●减小,随着襟翼的伸展


3.翼展上的升力分布

下降流 W 的大小和分布不仅取决于机翼的长宽比,还取决于其平面形状。 机翼上的升力分布有几个重要影响,特别是在失速的机翼上(具有最大有效攻角的那一部分机翼将首先失速) 。
椭圆翼:
“优化翼”是将诱导阻力减小到最小的机翼。 最佳的优化翼是未扭曲的椭圆翼。
如果根据机翼在翼展上的位置画出机翼的升力分布图,则会得到这样一个图:

                               
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(图3:椭圆翼升力分布)
因此,可以说诱导阻力最小的机翼是:
机翼是椭圆型的
机翼上的升力呈矩形分布

矩型翼:
在矩形翼的情况下,下洗流W在翼尖处最大。因为翼尖处有效迎角最小,升力系数也最小。

                               
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(图4:矩型翼升力分布)

锥型翼:
在锥形翼或后掠翼的情况下,除翼尖外,升力分布(根据气流W的强度)也相对恒定。

                               
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(图5:锥型翼升力分布)


失速性能表现上比较
椭圆翼:在失速方面的表现最差,机翼失速时没有告警信号,且一旦失速,是整个机翼都失速。
方型翼:在失速方面的表现最好,因为机翼的中间部分首先失速,所以副翼的效率在失速期间仍得以保持。
锥形翼:由于副翼在整个机翼失速之前已经失去作用,因此锥形翼在失速方面的表现也较差。
从锥形翼的升力分布图上也可以看出,两侧翼尖部分的升力最大,因此在飞机高速飞行时,机翼很可能存在几何或气动扭转:所以可以通过减小翼尖的入射角,使机翼根部先失速,从而在接近失速时保持副翼的有效性。

4.不同阻力的相对占比
比较:诱导阻力与寄生阻力
飞机起飞时,速度较低,为了保持足够的升力,升力系数必须够大,这将导致诱导阻力变大,占总阻力的60%或更多。
在巡航中,速度较高,因此升力系数较低。 此时的诱导阻力仅占总阻力的25%左右。

                               
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(图6:不同阻力占比图)

水平飞行时

                               
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(图7:寄生阻力系数随迎角的变化)
从上图的曲线中可知,当迎角较低时(水平飞行状态下),寄生阻力系数CDp变化很小,此时的CDp可以看成常数CD0。
在翼型上,总阻力是寄生阻力和诱导阻力的总和,我们可以用以下关系式表示总阻力系数:

                               
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(公式4:)
类比y=a+bx2方程,我们画出公式4的关系图,如下:

                               
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(图8:升力系数与总阻力系数的关系)
提示试着压缩图8的横坐标CDt轴,然后只观察上半部分,就可以得到极曲线的图。

阻力随着速度变化的规律
我们已经知道,寄生阻力随速度的增大而增大,与1/V2呈函数关系(公式1、3、4);诱导阻力随速度的增大而减小,与V2呈函数关系。因此我们可以分别画出寄生阻力及诱导阻力与速度的关系。
再根据:总阻力=寄生阻力+诱导阻力
我们可以画出这样一张图:

                               
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(图9:阻力随速度变化规律)
由图可知:当寄生阻力与诱导阻力相等时总阻力最小,同时这一点对应的升阻比也最大(VL/Dmax=VMinimum Drag)。

质量的影响

                               
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(图10:速度一定时,总阻力随质量的变化关系)


                               
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(图11:速度一定时,诱导阻力随质量的变化关系)
在一个恒定的速度下,随着质量的增加,诱导阻力增加,而寄生阻力保持不变。
当质量增加时,代表总阻力的曲线将向上移动(换句话说,对于相同的速度会有更多的阻力),特别是在低速时这种现象尤为明显。 这是因为,在高速下,诱导阻力占总阻力的比例很小。

小笔记: Vs和VL/D max(或VMD)都随质量的增加而增加。


5.减小诱导阻力的方法

减小诱导阻力可以节省燃油的消耗,减小翼尖涡流有助于缩短飞机之间的间隔。飞机制造商可以改变展弦比或者改变翼尖的形状,以使气流尽可能少的产生阻力。
机翼展弦比
虽然诱导阻力系数与展弦比成反比关系,但是也不能为了减小诱导阻力而过分的增大展弦比,因为展弦比过高也会带来缺点:
根部的机翼弯矩很高(机翼比较容易弯曲)。
会导致飞机横滚时的阻尼增加,则横滚速率会降低。
在高展弦比下,“高速”阻力会更大。
当接近地面时滚转,机翼与地面之间的间距就会减小,这增加了机翼触地的危险。

优化翼尖翼型
诱导阻力的起因是由于存在翼尖涡流,因此减小诱导阻力显然需要对翼尖进行优化。
常用的优化翼尖的方法有两种:翼尖油箱和翼尖小翼。
翼尖油箱有两个优点:
第一,它可以抵消翼根的弯矩,翼梁上的重量分配更均匀。
第二,它们将涡流向上移动。 这减小了涡流对机翼的影响,下洗流的量也因此减小,最终诱导阻力降低。
翼尖油箱常用于翼尖涡流不是很大的飞机,因此常见于一些小型飞机上,对于民航客机一般使用翼尖小翼。

                               
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翼尖小翼:其主要工作原理是干扰翼尖涡流的发展。一些形状合适的翼尖小翼还能提供一个较小的、向前的推力。

                               
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